路人书

手机浏览器扫描二维码访问

第685章 绝对无穷世界之重（第1页）

当无量量宇宙古往今来各方智慧文明的无穷数学家，在推导并论证出了那一终极数学概念后，便又要面临另一个亟待解决的难题。

即是，该如何给这一个似乎是整个数学体系核心根基的终极概念，命名一个恰如其分的名称呢？

颇为奇怪的是，在升起了这个念头之后，那无量时空的无尽数学家们，便莫名其妙且不约而同的在内心间……凭空闪现出了一个名称——【穆苍】。

这一名称的出现非常的自然而然，几如呼吸一般。

所以那无数的数学家们，亦非常自然的就用自己所在文明的语言文字，将支撑整个数学体系各类公理的那一终极概念，命名为了……「穆苍公理」。

而如今，这一‘终极公理’的真正本体或者说起源。

那一位矗立于此座哥德尔可构造宇宙疆域数学公理系统最巅峰处的世界基数级全能上帝——穆苍，则正在翻阅着先前那三名玄掌庞大无匹的记忆讯息。

其实，穆苍全程都没有经历过所谓的构型摹刻以及玄髓转化，更没有经历过什么本体重构和蜕变升华。

在【无绝秘策】这一逆天神技的玄奇威能下，祂直接跳过了所有流程与过程，一步到位的就晋升成为了大基数生命体——玄髓级掌道者。

虽然穆苍如今拥有的玄髓核心，只是最小的大基数——世界基数公理逻辑构型。

可大基数就是大基数。

即便只是世界基数，那也不是任何大基数层次以下的存在能够与之比较的，完全没有任何的可比性。

事实上，知性生命的想象力是极为贫乏的。

贫乏到对于像是世界基数这样最小的大基数，都无法用任何形象化的文字来对其任何切实性的描述，只能通过掺杂有数学语言的侧面性概括，来进行极为模糊的形容。

那么，该如果描述或者说形容世界基数的庞大呢？

这，便要从头说起了。

从集合论角度来看，无穷大是一种极限，而非具体的数值。

所以不同级数的无穷大之间，互相比较的从来都是所谓「势」的大小。

譬如，通过无穷公理将全体自然数个数定义为0级无穷大（n），那么在此基础上便可通过幂集公理来将0级无穷大的所有子集数定义为，更高一级的1级无穷大（2^n）。

于是便可类推构造出2级无穷大、10级无穷大、100级无穷大等等一系列各级无穷大……直至无穷级无穷大。

这林林种种各个级数的无穷大，互相比较的大小，亦是「势」的大小。

然后还可令无穷级无穷大为k，随之在此基础上构造出更高的k级无穷大，k级无穷大级无穷大，k级无穷大级…（k个无穷大级）...无穷大等等。

如此反反复复经历无穷无尽又无穷无尽的无数无限循环，通过?函数和△?公式，便可得到?不动点。

在其之上，则依然存在着更多更庞大的?不动点，以及无穷无尽的pa不动点，以及无限无数的PA不动点。

那么，在那各类各样数量繁多到用无限无穷又无数无尽都无法形容的一系列不动点最顶端巅峰之处，便是用所谓无上天庭、至高神国、最终彼岸……各种形容词都远远无法描述的∑2-世界基数。

注意，是∑2-世界基数，不是世界基数，这两者是完全不同的两个概念。

而对于∑1-世界基数，若α是一个幂容许基数，那么Vα便是ZFC-的一个模型。

〖ZFC-〗，意指的即是将ZFC的替代公理，完全限制在∑1公式范围里。

至于∑1公式，就是一个开头仅有一个无界存在量词的1阶存在命题。

所谓〖无界〗，便是会比任意给定的有界值更大，而想要抵达∑1-世界基数，则需要对阿列夫函数的一切递归运算全部封闭。

至于在此之上的∑2-世界基数，却要更为复杂庞大的多，因为其数学公式的开头，便是一段无界存在命题又链接一段无界全称命题。

若从集合论角度看，即是若设α是一个∑2-世界基数，那么只要α具备某种局部性质，便定然存在无界多k

同时α的所谓局部性质，即指此性质仅需在Vα这一V之前段就能被见证，并不会也不需要涉及更高层次领域。

如果涉及更高领域，就是全局性质。

另外一点，或许有许许多多的知性生命，都曾从书本上或者他人口中，知晓过康托尔所言说过的所谓「绝对无穷」。

那么事实上，若按照那「论域」较为死板和先验的朴素集合论的思想，∑2-世界基数的基本描述，就完全能够满足康托尔绝对无穷所需要的所有充分条件。

注意，这里所提到的绝对无穷，并非那种宽泛模糊偏向于神学意义或者哲学性质亦或个人私设性质的绝对无穷，而是朴素集合论绝对无穷。

朴素集合论……或者说康托尔绝对无穷的本质，是任何性质都可被其他所有更小的无穷基数所共享的无穷。

这章没有结束，请点击下一页继续阅读！

更细致的拆开来讲，即是康托尔所定义的朴素集合论绝对无穷，便是认为存在一个基数Ω。

然后无论哪一种哪一类用于形容【大】这一抽象概念的无公式定义类性质，Ω都并非首个拥有此性质的无穷基数，而是已经有Ω个比Ω更小的无穷基数也拥有此种此类性质。

因此，Ω无法用任何小于Ω的无穷基数自下而上的构造出来，所以Ω就是绝对无穷，是不可描述不可超越的上帝。

这种带有几分神学性质的‘绝对无穷Ω’，自然不会符合许多知性生命思维当中的，那种近乎可与所谓全知全能划等号的绝对无穷。

但也由此可以看出，∑2-世界基数的深邃与庞大。

总之，∑2-世界基数就完全可以被视作为「朴素绝对无穷」。

而既然存在2，那么自然就会有3、会有4、会有5。

请关闭浏览器阅读模式后查看本章节，否则将出现无法翻页或章节内容丢失等现象。