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李泰接过王辰手中的钢笔,托腮思考了两三分钟,随后在纸上疾速书写起来。
王辰静静地看着,注意力并未集中在数学题上,反而对这小胖子的书法赞不绝口。难怪小李夸赞他弟弟是学术型人才,热衷于古文研究和数学难题,看来确实在文化领域颇有造诣。
待到纸张写满,李泰恭敬地将纸转向王辰:“老师,这题出自北魏张丘建的《算经》,是该书最具挑战性的一道题。”
“我对这题的解法有一些想法,但总觉得不够全面,不太明白,所以想请教老师。”王辰一听,立刻明白了是哪道题。
北魏张丘建的《算经》后来被并入《算术十经》。王辰虽未读过此书,但其中一道题相当经典,他在上学时教材上见过。
他接过纸张,从头到尾浏览一遍,果然不出所料。
“假设公鸡每只五枚铜币,母鸡每只三枚铜币,小鸡三只共一枚铜币。现有百枚铜币,需购买正好一百只鸡,公鸡、母鸡和小鸡都要有,问如何搭配才能实现。”
这题看似简单,实则是一个三元不定方程组。三个未知数,只有两个成立的等式。因此,这题有多种可能的答案,这也是其难点所在。
在这个时代,即使有人对数学感兴趣,也会受到一定的局限。并非古人智商低,而是思维方式受限。所以李泰会像刚才那样,有些想法却想不通透,总觉得不对劲。
但对王辰来说,这题太简单了,他接受过完整的数学教育。如果现在给他一道微积分题,他可能要花半天时间,还会有些困惑。但一个三元不定方程,抱歉,太基础了!
于是,王辰将纸折好放在一边,重新铺开一张白纸:“你过来,我给你讲解。”
李泰顿时愣住了。接过题目一看,就算以前研究过,恐怕也要花时间才能解出。牛啊,看来自己真是遇到了数学高手。
李泰乖乖地坐到旁边,一脸渴望地盯着白纸。王辰挥笔写下,边写边念:“我们假设公鸡的数量为甲,母鸡的数量为乙,小鸡的数量为丙。”
……古人可能听不懂,王辰只能用甲乙丙代替。但这不影响他设定未知数,构建方程组。
讲解过程中,李泰从最初的迷茫逐渐露出恍然大悟的表情。等王辰给出三组答案,李泰先是陷入沉思,接着豁然开朗,疑惑尽消。最后,他脸上满是震撼,内心激动,久久无法平静。
哎呀,哎呀!原来可以这样解题,用甲乙丙表示未知数,不算特别高深,前人在《算经》中也有提及。高明之处在于仅凭两个等式,推导出三个未知数,这让李泰深感震撼。他之前解这题时,想不出快捷方法,只能硬套数字,虽然最后得出答案,但显得很笨拙。
经过这次教导,李泰才发现原来有简便快捷的方法。而且解题过程太快了,前后不到半杯茶的时间,比他冥思苦想效率高出百倍千倍。
王辰的答案写了两张半的白纸,墨干后,他将三张纸叠好递给李泰:“不知你是否听懂了,我已经讲得很通俗了。如果还不明白,那你可能不适合学算术。”
李泰连忙恭敬地双手接过,用力点头,语无伦次地说:“老师讲得已经很详细了,学生能理解。回去后,我一定会再好好研究。”
“感谢您帮我解答疑惑,之前我也请了不少擅长算术的人研究这题,都没找到好办法。就连撰写《算经》的张丘建,在原书中给出的解答也有些模糊难懂,不如老师清晰明确。还好今天跟着大哥来听您的课,否则我可能会错过这样的良师!”
……
李泰小心翼翼地折好三张纸,收起准备回家仔细研究。王辰眯着眼,悠闲地享受着李家二子的敬仰。随即,他嘴角勾起微笑,看似和蔼,但在一旁努力降低存在感的李承乾眼中,老师的微笑似乎有些诡异。他不禁打了个寒颤,默默地挪远,继续缩起脑袋装鸵鸟。
然而,小胖子二弟丝毫没察觉到即将到来的危险,反而主动凑过来,兴致勃勃地说:“老师,现在轮到您给我出题了。”
王辰摸了摸下巴,略作思考,然后挥笔写下:“假设两辆马车分别从长安和洛阳同时出发,相向而行。”
“从长安到洛阳的马车,每小时行十五里,忽略夜间休息和中途停车等因素。”
“从洛阳到长安的马车,每小时行二十里,同样默认为持续前行。”
“此时有一只鸟与从长安出发的马车同时飞往洛阳,每小时三十里的速度。”
“遇到另一辆马车后,鸟转向飞回,按此规律反复往返。”
“请问两辆马车相遇时,鸟飞了多远?”
还算简单的相遇问题,王辰觉得理清思路就容易解决。但古人未曾考虑过这种应用题,没接触过的人可能会被这题困扰。
李泰兴奋地接过题目,不顾大哥和王辰,仿佛瞬间沉浸在研究中。然而,当他读完题目,草草地在另一张白纸上打草稿后,表情从兴奋变为僵硬,再从僵硬变得困惑,最后彻底傻眼,模样逗趣极了。
王辰双手抱胸,舒适地靠在椅背上,看着年轻人一头雾水的模样,心里乐开了花。
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