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第二节 数学启蒙（第1页）

一个星期天的早晨，雅各布叔叔来了，看到爱因斯坦的卧室里到处都是书，就笑呵呵地从提包里掏出一本书来说：“你读了那么多书，这本你能读懂吗？”

爱因斯坦接过来一看，封面上没有图画，只有几个大字——欧几里得平面几何。

“你读的这些书，可以使你胸怀大志，品德高尚。”雅各布叔叔说，“而这本书呢，可以使你变得聪明。”

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爱因斯坦博览群书，是文、理皆通的好学生。

爱因斯坦翻开

书，里面都是各种各样的图，有些很像埃及法老的藏宝图，看上去有种神秘的感觉。爱因斯坦一眼就喜欢上了这本书。

雅各布叔叔说：“那些书，你一天可以读一本；可是这本书，有时候几天也读不了一页呢。”

“我不信！”爱因斯坦有点不服气，学校里布置的数学作业，哪天不是十道八道的？

▲几何之父欧几里得

雅各布笑了，他随意地翻到一页说：“这一页有两道题，你试试看，看看解出一道题目需要花多少时间。”

爱因斯坦快速地看了一下，第一道题只有几个字：三角形的三条高相交于一个点。看上去好像很简单，可琢磨起来又让人觉得高深莫测，他傻眼了。

雅各布叔叔抓过一支笔，在白纸上画了一个很大的三角形，然后画上几条辅助线，点上几个点，再注上几个字母。他把题目向爱因斯坦解释了一遍，最后说：“好好想想，给你一个星期的时间，看看我的侄儿有没有猴子那样聪明。”

爱因斯坦看看这么多书堆着，觉得应该列个读书计划。他要学猴子的机灵，可不是要像猴子那样，捡了西瓜就丢了芝麻。

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小爱因斯坦的学习很有规划。

爱因斯坦很快画了一张表，像学校的课程表那样，把每天在家的时间都安排得满满的。他还征得妈妈的同意，把客厅那台一人高的自鸣钟，移到了自己的卧室里。

“很好，我的儿子，”母亲看了他定的时间表后，说，“没忘了练琴时间，这可是最好的休息放松方式。”

“孩子，”母亲说，“坚持，计划不错，关键是要坚持。”

爱因斯坦并没有因为雅各布叔叔的约定而显得很忙乱，每天放学回来，他都要按照自己订的计划，该做什么就做什么。

这样，他用于思考的时间就多了。在学校里，当同学们在操场上游戏、打球的时候，他总是一个人坐在围墙边的灌木丛旁，用一根树枝在地上画来画去，都是些同学们看不懂的图形。

开始，爱因斯坦总是在三条边和它们的高上找关系，后来又添加一根根的辅助线。思路拓宽了，但死结好像更多了，爱因斯坦觉得自己老是在牛角尖里钻进钻出。

少年爱因斯坦趴在书桌前埋头演算着，他心中暗想：“我一定要通过自己的努力把这个定理证明出来。”

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灵感无处不在，善于观察才能发现真理。

这天，他又思考起这道题目。想着想着，不知不觉来到院子里。院子很大，种植着不少花草和冬青树，也堆着一些杂物，是爱因斯坦从小玩耍的地方。围墙边上有两个很大的蚂蚁洞，两窝蚂蚁常常打仗，黑压压一片。他常常在这儿一蹲就是半天。

突然，爱因斯坦看见蚂蚁窝上面，在墙和蔷薇之间，结了一个很大很大的蜘蛛网，一轮轮多边形的蛛网正在微风中晃动。一只灰黑色的大蜘蛛从网的中心垂直吊下来，虎视眈眈地盯着一只被网粘住的小飞虫。

爱因斯坦目不转睛地看着蜘蛛吊下来的那根丝好久。垂线，垂线！他顿时想到，用垂线方法可以解开那道题。他飞快地冲进屋子里，草草在纸上画了一下，茅塞顿开，就在本子上仔细演算起来。没多久，求证成功！爱因斯坦兴奋地跳到床上使劲儿蹦起来。

解出一道难题后，心里的愉悦是很难用语言表达的，很像是在山顶露营时，突然看到太阳越出地平线的那一跳。爱因斯坦除了感到舒心和自信外，还渴求能再解开下一道难题。就好像大脑机器发动起来后，一下子停不下来了。

第二道题是著名的数学家毕达哥拉斯提出的定理：直角三角形斜边平方，等于两条直角边平方之和。其实，比毕达哥拉斯更早几百年，一个叫商高的中国人就发现了这个定理，不过他称之为勾股定理。

爱因斯坦只用了一天就将这道题解出来了。他对几何的兴趣被大大地激发起来了。题目越做越多，越做越快，也越做越快乐。爱因斯坦说话更少了，因为无论在马车里还是在餐桌上，他都在想问题。

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爱因斯坦的智慧来自于他的善于思考。

在约定的日子，雅各布叔叔来了，爱因斯坦捧出一大沓凌乱的草稿纸。看到《欧几里得平面几何》这本书上有好多题目打上了钩，雅各布惊奇得睁大了眼睛。

“下个星期天，我再给你一本书，”雅各布叔叔说，“也是欧几里得的，叫《欧氏大代数》。它的难度更大，因为代数没有直观的图形，全靠自己的逻辑思维。”

“谢谢叔叔。将来能当个数学家，真好。”爱因斯坦说。

渐渐地，叔叔的书已经不够爱因斯坦用了，他就到书商那里淘书。不论新的、旧的，在他眼里都是好东西。

但是，数学毕竟是一门很严谨而且需要循序渐进的学科，所以尽管他搞来一大堆书，可一时根本不知从哪儿入手。

父亲耐心地对儿子说：“读德国文学，不可能不背诵一些章节，不默写几段课文。这是很必要的学习方法，叫做练基本功。学数学也是如此。”

父亲给他在都柏林的一位老同学写了一封信，他的这位同学是研究弹道飞行的兵器专家。在信中，他专门谈到了爱因斯坦，说他突然狂热地喜欢上了数学，虽然他还是二三年级的学生，程度却可以和六七年级的学生比了。可是，慕尼黑这方面的书少，也没有名家可以指点，希望能得到老友的帮助。

几天之后，一个骠骑兵疾速赶来，在院子里跳下马，行个军礼，恭恭敬敬地捧上一个纸袋，转身跳上马走了。

赫尔曼阁下：

数学是人类最高智慧，爱因斯坦有着如此喜好，令人钦佩。呈上律布森教科书一套，是数学人进阶的好伴侣。

老同学敬上

赫尔曼先生读着来信，纸袋里的那一套书早被爱因斯坦捧到卧室里去了。

律布森教材起点很高，也论述得很系统。开篇就是解析几何，后面是微积分，都是当时最热门的高等数学范畴。这套书让爱因斯坦如获至宝。

我的一句话感受

学习要有计划，有了计划，做起事来就会更有条理。有了计划，还要按部就班地实施，不断钻研、进取，才能有所提高。

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