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第99章 数学课巧解难题（第1页）

旬假的短暂转眼即逝，林焱重新踏入县学大门时，已将家中那份因银钱引发的憋闷暂时压下，专注于眼前的课业。他知道，唯有在这里取得实实在在的进步，才是对姨娘最好的宽慰，也是对王氏最有力的回应。

这天的课程安排是算学。算学课堂设在县学东侧的一间专室里，相较于经义讲堂的庄重肃穆，这里多了几分务实的气息。墙壁上挂着算盘、矩尺等物，空气中似乎都漂浮着数字与线条的味道。授课的是一位姓吴的夫子，年约五旬，面容瘦削，眼神却格外清亮有神，据说年轻时曾协助官府清丈过田亩，于算学一道颇有造诣。

学子们陆续落座。林文博依旧坐在前排，与几位同样出身富庶的同窗低声谈笑，显得颇为轻松。算学虽非科举正途，但对于管理家业、处理庶务颇有助益，亦是许多官宦子弟愿意涉猎的科目。方运则安静地坐在林焱身旁，提前将算筹和草纸摆放整齐，神情专注。

吴夫子步入课堂，并无多言，直接出了一道题目：

“今有池，方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”

题目一出，底下顿时响起一片轻微的骚动。这题涉及勾股弦的关系，且需要设未知数求解，对于大多数学子而言，已属难题。不少人开始眉头紧锁，有的拿出算筹噼里啪啦地摆弄起来，有的则在草纸上写写画画，试图找出头绪。

林文博也收敛了笑容，盯着题目看了片刻，随即拿起算筹，熟练地开始推演，嘴角带着自信，显然对此类题目并不陌生。

方运则是凝神静思，手指无意识地在桌上划拉着，口中念念有词，似乎在回忆相关的算经解法。

林焱看着题目，心中却是一动。这不就是一道经典的勾股定理应用题吗？在他前世，这几乎是初中数学的水平。“方一丈”，“出水一尺”，“适与岸齐”，脑中瞬间构建出一个直角三角形模型：水深为一股，葭长与水深之差为一尺，池边至葭根的水平距离为五尺。

几乎不需要纸笔，他心念电转，利用脑海中的勾股定理公式（a2+b2=c2）进行心算：设水深为x尺，则葭长为（x+1）尺，水平距离为5尺。列式：x2+52=（x+1）2。展开得x2+25=x2+2x+1。两边消去x2，得25=2x+1，解得2x=24，x=12。故水深十二尺，葭长十三尺。

整个过程在他脑中完成，不过几个呼吸之间。

而此时，讲堂内大多数学子还在与算筹和复杂的推演步骤搏斗，不时传来算筹掉落和苦恼的叹息声。林文博面前的算筹已摆出了一小片，他眉头微蹙，显然计算遇到了些障碍。方运则在草纸上画了一个简图，标注着已知条件，还在苦苦思索如何设立并列出等式。

吴夫子背负双手，在学子们中间缓缓踱步，观察着众人的解题情况，脸上看不出什么表情。

林焱见无人应答，课堂气氛有些凝滞，便轻轻吸了口气，举起了手。

他这个动作，在众多埋头苦算的学子中显得格外突兀。瞬间，许多道目光投射过来，带着惊讶和疑惑。林文博抬起头，看到是林焱举手，眼中闪过一丝错愕，随即化为不屑，似乎认定他是在哗众取宠。

吴夫子脚步一顿，看向林焱，眼中也掠过一丝讶异：“林焱？你已解出？”

“回夫子，学生已有答案。”林焱站起身，声音平稳。

“哦？”吴夫子走近几步，饶有兴趣地看着他，“且道来。”

林焱清了清嗓子，他没有直接说出答案，而是尝试用这个时代能理解的方式，阐述自己的思路：“学生以为，此题可视为勾股之形。以池中心葭根为点，水深为勾，设为天元也就是未知数，葭长为股，较水深多一尺，即为天元加一。池方一丈，则葭根至岸边之平距为五尺，是为弦。”

他一边说，一边用手指在空中虚划，勾勒出那个无形的直角三角形：“依勾股术，勾方加弦方，等于股方。故得天元之方，加五之方，等于天元加一之方。”

说到这里，他略作停顿，观察吴夫子的反应。吴夫子捻着胡须，微微颔首，示意他继续。

林焱接着道：“将此式展开，得天元方加二十五，等于天元方加二倍天元加一。”他刻意省略了“x2”这样的符号，只用语言描述，“两边同减去天元方，得二十五等于二倍天元加一。故二倍天元等于二十四，天元等于十二。是以水深十二尺，葭长十三尺。”

他的叙述清晰流畅，逻辑严密，尤其是“设天元”、“列等式”、“两边消去同项”的思路，虽然本质是简易方程，但用“天元术”的语言包装后，显得既新颖又符合算学传统，跳过了繁琐的算筹推演和试错过程。

话音落下，整个算学课堂陷入了一片诡异的寂静。

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方才还在摆弄算筹的学子们，手僵在了半空。那些在草纸上涂画的人，也停下了笔。所有人都瞪大了眼睛，难以置信地看着林焱。

这么快？不用算筹？就这么……心算出来了？而且这解法，听起来似乎比他们绞尽脑汁的方法要简洁明了得多！

方运猛地抬起头，看向林焱的眼神充满了震撼与豁然开朗。他反复咀嚼着林焱的解题步骤，原本堵塞的思路瞬间贯通，脸上流露出由衷的佩服。

吴夫子脸上的惊疑之色最为明显。他执教多年，见过聪慧的学子，却从未见过有人能如此迅速、且以这样一种近乎“直指核心”的方式解出此题。他盯着林焱，仿佛要重新认识这个以“诗才”闻名的少年，半晌，才缓缓开口，声音带着一丝不易察觉的颤抖：“你……你此法，从何学来？可是自悟？”

林焱心中早有准备，恭敬答道：“学生愚钝，只是觉得设一天元，依题意列其关系，或可化繁为简。闲暇时偶有瞎想，不知是否可行，还请夫子指正。”他将一切归为“偶有瞎想”，姿态放得极低。

吴夫子深吸一口气，眼中惊疑未定，但更多的是一种发现璞玉的激动。他将林焱的解题思路完整地复述了一遍，并详细解释了其中“天元术”的应用之妙，最后叹道：“此法虽古已有之，然能于此题中运用得如此精炼迅捷，实属难得！林焱，你于算学一道，确有悟性。”

这已是极高的评价！

底下顿时一片哗然。惊愕、羡慕、嫉妒的目光交织在林焱身上。

林文博的脸色已经阴沉得能滴出水来。他面前的算筹凌乱，显然还未算出结果。听着夫子的夸赞和周围的议论，他只觉得脸上火辣辣的，仿佛被当众扇了一记耳光。他死死捏紧了手中的一枚算筹，指尖因用力而泛白，心中狂吼：凭什么！又是他！诗词也就罢了，连算学也……

吴夫子压了压手，示意众人安静，目光扫过全场，最终落在林焱身上，语气变得严肃：“算学虽为小道，然于经世济民、测量计算至关重要。林焱此法，尔等可细细体会。治学之道，贵在得法，而非一味苦算。”他顿了顿，又道，“然，基础算筹之术，亦不可偏废，需相辅相成。”

这既肯定了林焱的创新思维，又告诫众人不可忽视传统基础，与沈教谕处理林焱“格物新解”的方式如出一辙，显露出县学夫子们教导有方。

下课后，学子们纷纷围过来向林焱请教那道题的解法，七嘴八舌，充满了好奇。林焱耐心地再次解释，尽量用通俗的语言。

方运站在人群外围，等人都散得差不多了，才走上前，对林焱郑重地拱了拱手：“林兄大才，运……受教了。”他语气真诚，眼神清澈，再无之前的疏离感。

林焱笑了笑，还礼道：“方兄过奖，不过是取巧罢了，比不得方兄根基扎实。”

两人相视一笑，一种基于学识认可的友谊似乎在悄然滋长。

而林文博早已收拾好东西，冷哼一声，头也不回地快步离开了算学课堂，那背影僵硬，透着压抑不住的怒气。

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