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“丁公子才华卓绝,小生不揣冒昧,想借此良辰,与公子随意探讨算术,权当为宴饮助兴。若蒙不弃,还望指点一二。”
徐岳言谈谦和,眉目含笑。
孙策把玩着酒樽,嘴角噙着一丝玩味的笑意,仿佛一切尽在掌握。
算术?曹昂闻言微怔。
跟我一个来自两千年后来的人比数学?
我或许拿不下高等数学,难道还拿不下你?
见他似有迟疑,周瑜心下暗笑。
这年月,通晓琴棋书画者众,精于算术者却凤毛麟角。
一直沉默的张昭此时开口,语气平淡:“公子莫非不擅此道?无妨无妨,饮酒便是。”
曹昂蓦地回神,淡然一笑。
“无妨,晚生于算术一道,略通一二。徐先生,请出题。”
徐岳略作沉吟,道出第一题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物至少几何?”
此题虽属基础,却已让厅中多数人陷入苦思。
这时代钻研经学才是正途,算术终究被视为小道。
曹昂取来纸笔,迅速列式,片刻即答:“二十三。”
满座讶然低呼。
徐岳颔首:“正确。”
随即抛出第二题,难度增加不少:“今有正方形田,周长三十六步。若于田中作一最大圆池,池边距田边三尺。又于圆池内种荷,每平方步可植荷四株。问:此正方形田总面积几何?共可植荷多少株?”
厅内文武面面相觑,大多面露难色。
小乔捂住脑袋,小声嘟囔:“这都什么呀,听不懂……”
徐岳刚取出一炷香欲计时,曹昂已再度开口:“正方形田总面积八十一平方步。共可植荷二十七株。”
“什么?这么快!?”席间一片哗然。
周瑜眉头微蹙,向徐岳递去一个眼神。
徐岳会意,脚步一顿,第三题随之而出,愈发艰深:“今有一军伐敌,初携粮三千斛、甲胄八百领。行三日,遇贼寇劫粮,亡粮四之一,损甲六之一。复行二日,分兵往援,抽兵三之一,携去余粮五之二、余甲三之一。后因战局迁延,每日耗粮十五斛、耗甲二领,又七日而粮尽兵还。问:初时领兵几何?还时余甲几何?”
此题环环相扣,层层嵌套,在倚仗算筹、缺乏系统代数方法的当时,几近无解之题。
(注:汉末算术以整数运算、比例分配为核心,尚未形成系统的方程消元解法,尤其涉及“多层比例递减”与“未知总数逆推”的复合问题,对当时仅靠算筹推演的数学家而言,难以突破“未知量嵌套”的计算瓶颈,故可称“无人可解”。)
徐岳面色平静,心下却认定,此等无解之题,曹昂必将受阻。
曹昂听题后再次提笔,徐岳近前看时,只见纸上出现的都是一众闻所未闻的奇异符号。
他忍不住惊问:“这是什么?!”
“方程与代元之法,解此类题颇为便利。”
曹昂运笔如飞,旋即报出答案:“初时领兵:六百六十八人。还时余甲:四百三十一领。”
徐岳稍作演算,神色骤变,震撼与钦佩溢于言表。
大乔似乎已忘了先前的不快,纤手轻掩朱唇,美眸一瞬不瞬地望着曹昂。
曹昂搁笔,淡然反问:“那我亦有一题,请徐先生解答——周与径之比,何以得之?”(即求圆周率π)
徐岳一怔,旋即答道:“先贤张公衡已有推算。”
曹昂心知,所谓张公衡,指的就是张衡。
在东汉张衡之前,多数人粗浅的用‘周三径一’来进行计算。
后来张衡将圆周率计算到了3.1622。
曹昂摇头:“其值仍不够精确。”
“张公所算岂会有误?!”徐岳一时忘情,声调扬起,“莫非公子知晓更精确之值?”
“然。”曹昂点头,“先生想学?”
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