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第9章（第1页）

第二次世界大战间，驻开罗的英国陆军工程兵测绘人员绘制了拥有潜在机动能力的地面状况图，创了运用制图学计谋的范例。他们伪造了这些地图的版本，并有意让德军的非洲军团获得。这种诱骗至少成功了一次，致使一支大规模的德军坦克兵团陷入绝境。1944年，英国人还玩了类似的花招，在公布德国火箭着陆点时，故意将弹着点的位置向东移，结果，德国人瞄准的平均弹着点每星期向东挪动二英里，离开伦敦市心，顺泰晤士河流而下，一直延伸到农村埃西克斯。可见，地理假情报是可以成为有效的防御工具的。

奥利沙文

战争地理学

阿修比

阿修比

投笔从戎

第三章后勤

谨养而勿劳。

数学和军事决策

指挥官在知道了己方的行动方向和敌人的方位后，下一个问题便是能否有效地装备和补充其军队去同敌人交战并战胜之。一支军队行军时要有赖于粮秣和油料，而在作战时弹药的消耗速度是惊人的。往昔，一个指挥员自己亲自制订作战计划，并指定一名给养和军需军官负责供给必需品，这曾经是可能的。随着工业国的兴起和大量装备着复杂的武器、通信和运输工具的征募军队的出现，使大陆冲突成为可能，在对经济生产和军事需求之间进行协调中，计划制订问题突出出来了，其涉及面之广、复杂程度之大，远远超出个人能力范围。十九世纪六十年代，普鲁士军队创建了一个由专家组成的总参谋部，协助指挥官制订详细的作战计划和任务区分决心。其它大国也仿效并建立了这种机构。

第一次世界大战旷日持久，人员和物质方面消耗巨大，结果造成一些参谋机构在制定作战机构的工作方面须进行分工，而这又导致有关机构必须适应大量的一系列的计划与需求的需要，并使其与总动员情况下的民用经济相协调。

第二次世界大战规模大又极为复杂，使军民两方面的计划职能大大加强了。由于空军武器复杂多样，其所需补给的要求非常之高，而且在体制上少有先例，因此，造成空军至高无上的地位，这就为数学规划应用于管理战争机器奠定了基矗1943年，美国空军参谋部建立了一个规划监控机构，负责计算向战场调度部队的恰当方案，计算飞行人员和技师的训练指标，以及计算为实现某项旨在达成某些战争目的的计划所需的补给与维修保养工作。

经济学家认为经济中的相互作用好比是一个联立方程组，他们的研究工作与解这种联立方程组方面的数学成就和制造能够进行必要计算工作的机器融为一体，这种机器运算速度极快，完全能成为抉择与制定决心的有效辅助手段。

运输问题

在这数学与军事决策合成一体的事业中，首当其冲的是，一个具有地理上特点的，也是带根本性的后勤问题。它必须比那些计划的通常问题要解决得早。这就是运输问题。运输问题是一个调度问题，就是通过大规模的车辆运输队，将物资由许多补给品堆集场所运往许许多多的需要点上去的问题。从世界范围来讲，这一问题亦是同样的，也就是说，在这种情况下，运输工具是油轮，物资补给区是炼油厂，而补给品需求区则是战区。这是基本的后勤问题，在各种规模的军事行动情况下都应不断地予以解决。运输的目标是，以最有效的方式将任务交给运输工具，要其以最小的代价完成运输任务。民用运输管理和计划人员也无不每日每刻面临着这一同样任务。必须根据各种意外的情况，随着供求地理位置的变化，而予以随时解决。

概括地说，运输问题波及凭补给区的既定物资量满足一系列补给品需求区的一定需要，而由补给区向补给品需求区运送物资的单位运输费用是已知的，不会随着运输量的大小而变化。其解答将是往返于补给区与需求区而点之间的最佳流量模式，这种模式使运输成本保持在尽可能低的水平上。运输成本是根据所运送物资的数量乘以由整个物资流量求出的单位成本而得出来的。这种日常的实际作法可以予以模式化，成为一个数学问题。从上面我们对运输问题进行的概括和数学形式的论述中可看出，我们有可能证明，对这一类的任何一个具体问题来说都存在着一种独特的最佳解决办法。基于这种认识，可以设计出一个通用的方法，确保通过一系列重复运算，求出任何特定情况下问题的最佳解决办法。目标与问题的解决方法的限定条件之间的关系可以用一组线性方程和不等式表示出来。然后，用计算例式（算法）求出未知变量（流量）的值，与此同时也解出了这组算式。用几何术语说，这个方程组可看成是一个多面半球体，一个凸面的多面体，其可能的解位于确定各面的线所通过的交点上。最早的算法利用从一个相交点到另一个相交点的移动来求出最佳的解。到了1950年，用这种方式通过一台计算机来解决大范围运输问题的方法，已达到尽善尽美的地步。次年，运输算法除了在民用交通运输部门广泛采用外，还推广到解决各种非空间的规划问题，并迅速应用于解决炼油、化学、钢铁和电力生产等方面的工业工程分配和设计问题。

这样，采用数学家的抽象方式进行后勤安排的实践中学到的见识积累和电子学的出现融为一体，导致一种不断寻求最佳答案的方法的产生，用以解答种类繁多的军事（以及民用的）后勤计划问题。值得注意的是，在俄国与集中计划货运业务有关系的数学方面的独立发展成果，已在略为早些时候公之于众。但它没继续进行下去，没有搞出运算法。然而，明显的是，这已是个时机已经成熟可以予以解决的问题了。运输问题广义数模除了用于民用方面，还可应用于空间的、军事问题，诸如军队部署和空中补给线，除此之外，还用于种种非空间问题，诸如合同投标和人事分配。

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