路人书

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第4章（第1页）

因为我其中一个兴趣是天文摄影，所以对于克卜勒还是略有所闻。

&ldo;没错，克卜勒是很伟大的天文学家，同时也是很出色的数学家。其中他就在数学史上留下一个问题，足足困扰了数学家接近四百年之久……&rdo;

看样子她的数学病又要发作了，当我想换话题阻止她已经为时已晚。

&ldo;假设有一个正方体的密室。&rdo;司马伶对我说：&ldo;而且密室里面有血淋淋的人头‐‐&rdo;

&ldo;喂?&rdo;难道你是心理变态吗?纵然我想这么说，最后还是勉强没有说出口。

&ldo;你在意外什么?密室当然会联想到杀人嘛，杀人有血淋淋的人头也很正常。&rdo;司马伶心情愉快，也许她真的是心理变态。

&ldo;你的所谓&lso;正常&rso;我完全不能理解。&rdo;

&ldo;就是侦探小说常有的桥段啊。除了数学我最喜欢的就是侦探小说了。&rdo;司马伶继续说：

&ldo;一个密室，但血淋淋的人头不只一个，而是埋满无数人头……&rdo;

这一刻我看见走廊另一边坐了几个小朋友，他们的平板电脑正在玩迪士尼tsutsu，就是把可爱的公仔头连在一起就有高分的游戏?，相反坐在我旁边的少女却兴高采烈地说着一堆血淋淋的人头。

司马伶看见我抗拒的表情，立即鼓起腮、翘起嘴抱怨：&ldo;我只想把问题说得生动一点而已。&rdo;

&ldo;嘛，请你继续，我也想知道你说的东西跟克卜勒有什么关系。&rdo;

&ldo;那我回到正题呢。&rdo;司马伶说：&ldo;试想像有一个立方体的密室，还有无限个形状大小相同的人头;究竟要如何排列，才能够在有限的空间内挤放到最多的人头?这就是克卜勒在数学界留下的难题。&rdo;

&ldo;突然我对克卜勒这个人的印象分扣了很多呢……&rdo;

&ldo;那是比喻啦。当然准确来说，克卜勒的问题就是在三维欧几里得空间内，用什么方式装球才能够达到最大的密度。但说得太学术你也听不懂嘛?&rdo;

&ldo;明白啦、明白。&rdo;我心想，其实她正常地说出来应该会更容易明白。

然后我重新思考所谓克卜勒的问题，很快就得到灵感。

&ldo;就像蜂巢一样，六角形般的首先把最底层填满，然后一层一层叠上去……说起来也像水果摊堆叠橘子的方法。&rdo;因为很难用说话解释，所以我也比划双手希望她明白我在说什么。

&ldo;嗯，克卜勒也认为这是最有效的装球方法，最高可以填满74的空间。可是他却无法证明如此，因为问题比想像中复杂得多。&rdo;

根据司马伶的解释，我说的做法在数学上叫做&ldo;六方最密堆积&rdo;。若要依照规则排列的话，六方最密堆积确实是最有效的装球方法。可是世上还有数之不尽的&ldo;不规则的方法&rdo;把空间填满，要证明六方最密堆积比&ldo;任何方法&rdo;都要有效就非常困难。

司马伶说：&ldo;在一百立方公尺内，六方最密堆积大约能装入74个体积一立方公尺的圆球。

不过数学家无法否定或者有一种奇怪的排列方法，能够在意想不到的地方制造出挤入第75个球的空间。因为我们没有能力把所有奇怪的排列都一一验证。&rdo;

&ldo;恶魔的证明，&rdo;我附和道：&ldo;就像我们不能证明所有乌鸦都是黑色，因为我们不可能把世上所有乌鸦都找出来。&rdo;

司马伶好像对我逻辑的回答感到很满意。她微笑道：&ldo;总而言之，克卜勒猜想是一个困扰了数学家接近四百年的难题，直到最近才被解明呢。我手上这一叠就是当时证明克卜勒猜想的论文，现在读起来依然非常感动。&rdo;

之后她又很热心地跟我分享她认为有趣的数学知识，同时我亦很努力地迴避和转换话题。最后在不知不觉间，甚至乎我连飞机何时起飞也没有留意，却已经传来快要降落沃格机场的广播。

对上一次有这种经验，就是失眠的时候读着《红楼梦》来催眠自己。想不到今天在地球的另一角落会遇上一个如此本领高强的催眠大师。

沃格机场是法罗群岛唯一的机场，不过我相信很多人本来就不太认识法罗群岛这个地方吧。要不是为了三天后的日全食，我自己也不会千里迢迢地过来。

以前唯一听过法罗群岛这名字是在体育新闻上面，就是世界杯足球会外赛之类的，直到最近我才知道法罗群岛原来是北欧国家丹麦的海外自治领地。虽说是丹麦王国的属地，但地理位置其实比较接近英国，位于苏格兰与冰岛中间，是北大西洋上的一个岛群。

根据网上资料，法罗群岛的经济主要依赖捕鱼以及鱼产品加工，不过最近亦开始积极发展旅游业。尤其碰上日全食的天文奇观，这几天一定会吸引像我这样的观光客到来旅行，算是千载难逢的机会。

&ldo;千载难逢这个说法不正确喔。&rdo;才刚下机取回行李，同行的司马伶像看穿我心思一样，很快就反驳我的话。她说：&ldo;千载难逢的意思是千年难得一遇，这在数学上是错误的。&rdo;

我无奈道：&ldo;又是数学的话吗?&rdo;

&ldo;日食只是一种天文现象，而且所有天体都是依照牛顿的运动定律运行，换言之是能够用数学准确计算出来的。&rdo;她又像表演绕口令般说：&ldo;实际上，法罗群岛在一六一二年五月三十日的上午十一点二十五分亦曾经历过日全食，即是&lso;千载难逢&rso;这个说法跟事实不符。&rdo;

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